Análisis De Nodos Y Supernodos

¿Que es un nodo?

un nodo es el punto de conexión entre 2 o mas elementos.

 
Análisis De Nodos

El análisis nodal brinda un procedimiento general para el análisis de circuitos con uso de tensión de nodo con variables de circuitos.la elección de la tensión de nodo en vez de tensión de elemento como la variable de circuito es conveniente y reduce el numero de ecuaciones que deben resolverse en forma simultanea.

para simplificar las cosas se supondrá que los circuitos no contienen fuentes de tensión.

En el análisis de nodal interesa hallar las tensiones de nodo.dado un circuito con n nodos sin fuentes de tensión el análisis nodal del circuito implica los tres pasos siguientes:

pasos para determinar las tensiones de los nodos:

1. seleccione un nodo como nodo de referencia.A signe las tensiones V1, V2, ...Un-1 a los n-1 nodos restantes.las tensiones se asignan respecto al nodo referencia .
2. Aplique las LCK a cada uno de los n-1 nodo de referencia use la ley de ohm para expresar las corrientes de la rama en términos de tensión de nodo.
3. Resuelva las ecuaciones simultaneas resultantes para obtener las tensiones de nodo desconocidas.

símbolos comunes para indicar el nodo de referencia a tierra.
a)Tierra común .b)Tierra. c)Tierra de chasis

la corriente fluye de una potencia mayor a una potencia menor en un resistor.

Formulas del Análisis de Nodos

Resolveremos un primer ejemplo 1

Encontrar el voltaje en el nodo A y nodo B.

primero tenemos que señalar los nodos en la figura 

ya que señalamos los voltajes y las formulas en seguida se tiene que aplicar las formulas mencionadas anterior mente y resolver como se muestra a continuación.

Nodo A:

es la ecuación 1 la multiplicamos por 6 y obtenemos  la siguiente ecuación.

este es la ecuación numero 1 

Nodo B:

 

multiplicamos por 42 y obtenemos

Realizamos ecuaciones simultaneas y obtenemos el resultado de los voltajes 

[]-6

         [  ]168

RESPUESTAS

Va=5.465V     Vb=15.86V

Ejercicio para resolver de prueba 

Super Nodo

un super nodo influye a una fuente de tensión( independiente  o dependiente),conectada entre dos nodos no referencia y a los cuales quiere elemento conecta entre ellos.

Referencia bibliográficas:
Titulo:Fundamentos de circuitos eléctricos
Autores: Matthew N.O. sadiku
charles K. Alexander
Editorial; MC Graw Hill