¿Que es el Teorema de Thevenin?
El teorema de thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede remplazarse con un corto circuito equivalente que consta de una una fuente de tensión VTH.En serie con resistor RTH,donde VTH,es la tensión del circuito abierto las terminales y RTH es la entrada o resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentes independientes se apagan.
Cualquier red
compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes
dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito
equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie.
Por equivalente se
entiende que su comportamiento ante cualquier red externa conectada a dicho par
de nodos es el mismo al de la red original (igual comportamiento externo,
aunque no interno).
La resistencia se
calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las
dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente
vista desde el par de nodos considerados. Anular las fuentes de voltaje
equivale a cortocircuito y anular las de corriente a sustituirlas por un
circuito abierto.
El valor de la fuente
de voltaje es el que aparece en el par de nodos en circuito abierto.
Teorema de Norton
El teorema de norto establece que un circuito lineal de dos terminales puede remplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN donde IN es la corriente de corto circuito a través de las terminales y RN es la resistencia de entrada por resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentes independientes están desactivadas.
Cualquier red
compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes
dependientes puede ser sustituida, en un par de nodos, por un circuito
equivalente formado por una sola fuentes de corriente y un resistor en
paralelo.
La resistencia se
calcula (igual que para el equivalente de Thevenin) anulando las fuentes
independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito
resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos
considerados.
El valor de la fuente
de corriente es igual a la corriente que circula en un cortocircuito que
conecta los dos nodos.
Equivalencia Thevenin-Norton
Se cumple:
Ejemplos;
Dado el circuito:
Hallar el
equivalente de Thevenin en el boner de la resistencia R (sin incluirla).
Queremos obtener un
circuito de la forma:
Quitamos la
resistencia R y vemos cual es el voltaje que hay entre los nodos a y b. El
valor obtenido será el voltaje de Thevenin.
Se puede comprobar
que la rama del resistor de 4 Ω no afecta.
Para hallar la
resistencia de Thevenin anulamos las fuentes independientes y calculamos la
resistencia vista desde los nodos a y b.
El circuito
equivalente de Thevenin es:
Cálculo del
equivalente Norton
Para calcular la
corriente de Norton, cortocircuitamos:
Analizando
aisladamente el circuito de dos mallas:
La resistencia es la
misma que para el equivalente de Thevenin. El circuito equivalente es:
Como se puede
observar, se cumple:
Ejemplo con fuentes dependientes
Calcular el
equivalente de Thevenin del circuito:
Para calcular el
voltaje de Thevenin se aplica movilidad:
Para el cálculo de la
resistencia de Thevenin se anula el generador independiente, se conecta un
generador de corriente (I) y se mide el voltaje (V):
Referencias
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